卖桔者言、价格歧视及需求价格弹性

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卖桔者言

by 张五常

作为一个研究价格理论(Price Theory)的人，我对实证工作好之成癖。要了解玉石市场的运作，我曾经在广东道卖玉。在美国研究原油价格时，我曾到油田及炼油厂调查了好几个月。在华盛顿州研究蜜蜂采蜜及替果树作花粉传播的各种价格时，果园及养蜂场是我常到的地方。后来发表了《蜜蜂的神话》，很受欢迎，而在无意间我成为半个蜜蜂及果树专家。

因为从事实证研究而在多个行业上成了准专家的经济学者越来越多；理论若经不起实证的考验，是很难站得住的。一个有实据在手的后起之秀，有时只要用三招两式，就可把一个纯理论的高手杀得片甲不留。这解释了为什么实证经济学在近二十年来大行其道，威不可挡。

跟一般同行相比，我有两个较为例外的习惯，一好一坏。好的一面是我强调实地调查的重要。这观点是因为我在大学写论文时引用书本上的资料，中过计，痛定思痛而产生的。坏的一面是我的兴趣主要是在乎调查研究，并不在乎写论文发表。满足了自己的好奇心，我就欣然自得，懒得将研究的结果不厌其详地写下来。关心的朋友对我那些千呼万唤也不出来的文章很是失望。他们若知道我年宵之夜在香港街头卖桔，当会写信来查问所得。

香港年宵市场，在年宵的那一晚，需求的变动是极快极大的。变动的方向大致上是大家都预先知道的。一千块钱一棵桃花可在几个钟头之间变得一文不值。但若不是买卖双方在期待上有了错误，上好的桃花哪会有弃于街头的明显浪费？卖不出跟蚀大本卖出有什么分别？同样一枝花，有人用二百元买也有人用五十元买，是否浪费？年宵货品的不断变动的价格是怎样决定的？期待上的错误是怎样产生的？这些问题既困难又重要。

要在这些问题上多一点了解，我就决定了在年宵的那一晚亲自卖桔。这算是我第二次的经验。第一次是一年前的年宵。那次连天大雨，年宵当晚更是倾盆而下。摆了数天的桔子十之九八都因雨水过多而掉了下来。我见“空多桔少”，知道大势已去，无心恋战，数十元一盆成本的四季桔，以五元清盘了事。无端端地蚀了数千元。

今年卷土重来，也是意不在酒。入货二百多盆，每盆成本四十，卖不出是不能退货的。送了一小部分给亲友，余下大约二百盆就决定在年宵晚上八时起，在借来的一个行人众多的空地盘出售。这数量是比一个普通年宵摊位的一晚销量大上好几倍。我和三个朋友一起出售的只是四季桔，而在地盘邻近少有卖桔的人，所以到凌晨三时半便将桔子全部卖出。

全部卖出并不一定是有钱赚的；赚钱与否要看每盆桔子平均售价的高低。在我们一定要全部卖出的局限下，入货的多少、价格转变的快慢、价格高低的分布、讨价还价的手法，都有很大的决定性。我们二百盆的平均售价大约是每盆五十五元(最高八十元，最低二十元)，若盆数减半，盈利会较高。我们所赚得的就是那些送了给亲友的桔子。而我自己从卖桔所领悟到的经济含义，却是大有所值！

九时左右，客似云来。年宵市场没有不二价这回事。无论开价多少，顾客大都讲价。整晚我们只有五六盆桔是照开价卖出的。因为一般顾客都知道年宵市场是讨价还价的，所以实行不二价就很难成交。在这种情况下，我们的开价是预备要减的。每个顾客的讯息资料不同，所以成交价格不一。卖桔的人所求的就是要以最高的平均价格，及时将全部货品出售。我们起初开价是每盆八十元，最低以六十元出售。十一时开始下雨，开价立减；半小时后雨停了，开价立加。午夜后开价减至七十元。这一小时内顾客最多，但都是以为午夜后可买便宜货，所以讲价较烦。其后减价次数渐多，到后来每盆开价三十元。

同样的货品，同样的成本，以不同价格出售，叫作价格分歧(Price Discrimination)。这是经济学上的一个热门题目。要在同时同地用不同的价格将桔子出售，我们四个人就要独立作战，尽量将顾客分开。若要将桔子出售，就要使顾客相信自己所付的是“特价”。但若没有价格分歧，生意是很难不蚀本的。买卖双方因此都有不老实的行为。

价格分歧的现象众所周知，不值得大惊小怪。但在经济学上，年宵卖桔的经验却使我领悟到几个重要的含义。在所有经济学课本上的分析，实施价格分歧必须有两个条件。

第一个条件就是要将市场分开或将顾客分开，而经济学者都一致认为在同时同地将顾客分开是不可能的。这个观点显然是错了。价格的讯息费用相当高，而这讯息卖者要比买者知得多。只要买者相信自己议订的价够便宜，他不会再费时去查询，也没有意图去公布自己的买价。

第二个价格分歧的主要条件，就是付不同价钱的顾客的需求弹性(price elasticty of demand)必定有所不同——付较高价钱的弹性系数一定是较低。这个条件显然也是错了。讯息较少的人付价较高，而讯息的多少跟需求弹性的系数却没有一定的关系。在逻辑上，以需求弹性引证的价格分歧的分析，在基础上有很大的错误。这个错误是不容易在报章上向读者解释的。（延伸阅读）

有些经济学者认为在某些情况下，价格分歧是唯一可以赚钱的方法。那就是说，不二价是会蚀本的。诺贝尔奖获奖人史德拉(G.Stigler)教授不同意这个观点。但我卖桔的经验却认为这没有错。史德拉又认为价格分歧必会带来浪费，因为付不同价钱的人的边际价值不同。这分析看来也是错了。在有无可避免的交易费用的情况下，不同的边际价值总要比买不到桔子有利。若机缘巧合，史德拉能在年宵期间访港，我会请他到街头一起卖桔的。

卖桔的经验也使我对讨价还价及不忠实的行为有较多的认识。值得在这里向大学经济系的研究生指出的，就是他们抱怨找论文题目的困难实在是言过其实。要作经济研究，香港有如一个金矿。好而重要的论文题材信手拈来，俯拾即是。

补充资料1 ：需求的价格弹性是什么

在现代微观经济学中，价格弹性用于衡量需求变化与价格变化之间的关联。如果市场有弹性，价格发生微小的变化也会导致销量巨变。如果市场无弹性，那么价格变化较大也只会对销量产生细微影响。因此，定价策略将视市场有无弹性而有所不同：

如果市场有弹性，要提高利润，意味着要降低价格。

如果市场无弹性，要提高利润，意味着要提高价格。

在定价中运用弹性

下面的等利润曲线说明了在保持利润率 25% 不变的情况下，价格变化与销量变化之间的关系：

单价为 10 美元，利润率为 25%，可得出单位成本为 7.5 美元。售出 100 件产品的初始利润为 250 美元。如果价格下降 12%，该公司现在需要售出 200 件（销量增加一倍），才能保持相同的利润。这就是等利润的定义过程。

弹性市场

在弹性市场中，价格变化会导致需求波动。所以，最佳定价策略是降低价格以便售出更多产品。下图中的两条曲线说明了这一点。初始位置为 (0%; 0%)，等利润曲线在该点切割需求曲线。等利润曲线上方的需求曲线上的所有点表示利润提高。由此我们可以得出，公司通过降价可以提高利润。

举个例子，根据 Ayers 和 Collinge 的研究，消费者对汽水（可口可乐或激浪）的需求极为弹性。这表示价格的微小变化可能导致需求发生巨大变化，这一点源于汽水市场存在的竞争。如果可口可乐提价，消费者在某种程度上就会倾向于购买百事可乐，所以对可口可乐的需求将大大降低。另一方面，如果可口可乐意识到对产品的需求弹性，并决定降低饮料价格，那么就会降低对百事可乐的需求。

非弹性市场

在非弹性市场，需求实际上不受价格变化的支配。因此，这种情形下最佳定价策略是提高价格来售出与之前（即提价前）相同的数量，以此实现利润率最大化。通过下图可以说明这一点。初始位置为 (0%; 0%)；等利润曲线在该点切割需求曲线。等利润曲线上方的需求曲线上的所有点表示利润提高。由此可以看出，公司通过提价可以提高利润。

举个例子，根据 Havranek 等人的研究，对汽油的需求是非弹性的（无论是从短期还是从长期来看）。这意味着价格发生巨大变化对需求变化的影响较小。如果汽油更贵，需求不受影响。因为人们无法在短期内改变习惯，他们需要开车去工作等等。

经济理论中的弹性

弹性的计算公式为：

它用于衡量需求量 (Q) 随价格变化 (P) 的敏感度。弹性几乎总是为负数，因为大多数情况下需求与价格成反比。也即在绝大多数情况下，价格提高会导致需求降低。弹性值表示公司试用不同定价方法的程度。举个例子，如果需求是弹性的，那么因价格变化导致的成本可能极大。相反，如果需求是非弹性的，那么设定更高的价格有可能显著提高利润；因此在这种情况下提高价格更有效。

要确定最有效的定价方法，首先需要确定市场是否具有弹性，由此可以得出最好是提高价格还是降低价格。

长期弹性和短期弹性

弹性的概念由 Alfred Marshall 作为一个短期概念提出，用于对价格结构变化的短期影响建模。这就是说，定价变化产生的长期影响超过短期影响。举个例子，如果汽油价格提高了 20 倍，从短期来看，每个人在头几年都会继续购买汽油。但最终会发明出电动机，并且技术将会演化从而终结汽油的使用。因此，短期利润最大化可能成为其他公司寻找新的替代产品的诱因，从而会降低长期利润。